Question

2．列出下面各題綜合算式，不計算．
（1）工人小李十二月份加工850個零件，超過計劃120個，他多加工了百分這幾？
（2）一個數的60%比56的$\frac{5}{8}$多49，這個數是多少？
（3）一堆貨物運走$\frac{4}{7}$少b噸，還剩下a噸，這堆貨物多少噸？
（4）用a千克鹽配制含鹽為20%的鹽水，需要加水多少千克？
（5）被減數、減數與差的和是a，減數是差的$\frac{1}{3}$，減數是多少？

Answer 1

分析 （1）把計劃加工的零件數看成單位“1”，先用實際加工的零件數減去多加工的零件數，求出計劃加工的零件數，再用多加工的零件數除以計劃加工的零件數即可；
（2）先用56乘上$\frac{5}{8}$求出56的$\frac{5}{8}$，再加上49，即可求出這個數的60%，把這個數看成單位“1”，再根據分數除法的意義，用56×$\frac{5}{8}$+49除以60%即可求出這個數；
（3）把這堆貨物的總質量看成單位“1”，運走$\frac{4}{7}$少b噸，還剩下a噸，如果多運走b噸，那么就還剩下（a-b）噸，也就是總質量的（1-$\frac{4}{7}$）是（a-b）噸，由此用除法求出總質量；
（4）把鹽水的總質量看成單位“1”，它的20%是鹽的質量a千克，根據分數除法的意義，用a除以20%求出鹽水的總質量，再減去鹽的質量就是水的質量；
（5）因為被減數=減數+差，所以三者的和是減數與差和的2倍，也就是a÷2；減數是差的$\frac{1}{3}$，把差看成單位“1”，減數與差的和就是差的（1+$\frac{1}{3}$），由此用除法求出差，再用差乘上$\frac{1}{3}$就是減數．

解答 解：（1）120÷（850-120）
=120÷730
≈16.4%
答：他多加工了16.4%．

（2）（56×$\frac{5}{8}$+49）÷60%
=84÷60%
=140
答：這個數是140．

（3）（a-b）÷（1-$\frac{4}{7}$）
=（a-b）÷$\frac{3}{7}$
=$\frac{7（a-b）}{3}$（噸）
答：這堆貨物有$\frac{7（a-b）}{3}$噸．

（4）a÷20%-a
=5a-a
=4a（千克）
答：需要加水4a千克．

（5）（a÷2）÷（1+$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{2}$a×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{8}$a
答：減數是$\frac{1}{8}$a．

點評 解答此類問題，首先把實際問題轉化成數學問題，找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．