Question

從1到2010這2010個正整數(shù)中，能被8整除，且不能被9整除的正整數(shù)有

224

個．

Answer 1

分析：先求出能被8整除的數(shù)的整數(shù)個數(shù)，所有8的倍數(shù)，去掉72的倍數(shù)即是8的倍數(shù)又是9的倍數(shù)，即可求出是能被8整除，且不能被9整除的正整數(shù)個數(shù)：
1至2010這些整數(shù)，是能被8整除數(shù)的共有251個．2010÷8=251…4，
又是8的倍數(shù)又是9的倍數(shù)那么就是72的倍數(shù)．2010÷72=27…66，
251-27=224個．

解答：解：2010÷8=251…4，
所以1至2010這些整數(shù)，是能被8整除數(shù)的共有251個，
2010÷72=27…66，
能被72整除數(shù)的共有27個，
所以能被8整除，且不能被9整除的正整數(shù)個數(shù)有251-27=224（個），
故答案為：224．

點(diǎn)評：解決此題關(guān)鍵是先求出能被8整除的數(shù)的個數(shù)，能被72整除的數(shù)的個數(shù)，進(jìn)一步得解．