Question

巴依老爺讓阿凡提養(yǎng)羊，用柵欄圍成的平行四邊形的羊圈關(guān)80只羊正好合適．小氣的巴依老爺打算增加

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的羊，卻不給阿凡提增加柵欄．請你幫阿凡提解決這個問題．（畫出示意圖并簡要說明）

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,平行四邊形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖所示：不改變圖形的邊長，通過改變平行四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，可以使平行四邊形的高增加，因此面積也增加．當高變?yōu)?.6米時，面積增加到192平方米；因為原平行四邊形的面積為20×8=160平方米，正好關(guān)80只羊，要增加

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的羊，應(yīng)該增加

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的面積，即面積為160×（1+

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）=192平方米，因此按照上面的方法對圖形進行調(diào)整正好可以不用增加柵欄，又可以關(guān)所有的羊．

解答： 解：原來羊圈的面積是：20×8=160（平方米），
要增加

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的羊，羊圈的面積應(yīng)為：160×（1+

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）=192（平方米），
所以可以把圖形作如下調(diào)整：
不改變圖形的邊長，通過改變平行四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，可以使平行四邊形的高增加，因此面積也增加．因為面積要增加到192平方米，所以高應(yīng)變?yōu)椋?92÷20=9.6（米），
即當高變?yōu)?.6米時，面積增加到：20×9.6=192（平方米），正好可以關(guān)所有的羊．

點評：本題主要考查了在不改變周長的情況下如何改變圖形的面積．