Question

（2010?慈溪市）在一道減法算式中，減數(shù)相當于被減數(shù)的

2

9

，那么被減數(shù)與差的最簡整數(shù)比是

9：7

；如果1104除以一個兩位數(shù)的余數(shù)是31，那么這個兩位數(shù)是

37

．

Answer 1

分析：（1）因為“減數(shù)+差=被減數(shù)”，根據(jù)題意可知：把被減數(shù)看作單位“1”，則減數(shù)為被減數(shù)的

2

9

，則差占被減數(shù)的（1-

2

9

），進而根據(jù)題意進行比即可；
（2）根據(jù)在有余數(shù)的除法中，“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”可得：被除數(shù)-余數(shù)=商×除數(shù)；先用”1104-31“求出商和除數(shù)的積，然后進行分解質因數(shù)，進而根據(jù)“余數(shù)總比除數(shù)小”得出結論．

解答：解：（1）1：（1-

2

9

），
=1：

7

9

，
=（1×9）：（

7

9

×9），
=9：7；

（2）1104-31=1073，
而1073=29×37，因為除數(shù)大于余數(shù)，
所以這個兩位數(shù)為37；
故答案為：9：7，37．

點評：解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）根據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個量之間的關系進行解答即可．