Question

如圖，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊的交點(diǎn)為E、F，對(duì)角線的交點(diǎn)為G，從A、B、C、D、E、F、G七個(gè)點(diǎn)中取出三個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，試問能夠作成多少個(gè)三角形．

Answer 1

分析：此題可以分成兩個(gè)步驟進(jìn)行討論：①從這七個(gè)點(diǎn)中取出三個(gè)點(diǎn)：先確定A點(diǎn)，有15種情況；再確定B點(diǎn)，有10種情況，再確定C點(diǎn)，有6種情況，再確定D有3種情況，最后確定E點(diǎn)，有1種情況，所以共有35種情況，②圖形中，三點(diǎn)在一條直線上不能組成三角形的情況有6種，由此即可解決問題．

解答：解：15+10+6+3+1-6，
=35-6，
=29（個(gè)），
答：能夠做成29個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng)：①如果完成一件工作有若干類方法，每類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于各類完成這件工作的方法種類的總和．
②三點(diǎn)在一直線上的情況不能組成三角形，要除去．