Question

下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
 ①弧的長(zhǎng)度僅由弧所在的圓的半徑大小決定．
 ②兩條弧長(zhǎng)度相等，則它們所對(duì)的圓心角也一定相等．
 ③圓心角擴(kuò)大4倍而所在圓半徑縮小為原來的

1

4

，那么原來的弧長(zhǎng)不變．
④在一個(gè)圓中，如果圓心角是周角的

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5

，那么圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的

1

5

．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：①根據(jù)弧的長(zhǎng)度與弧所在的圓的半徑大小，以及圓心角的大小之間的關(guān)系作出判斷．
②根據(jù)弧與圓心角之間的關(guān)系作出判斷．
③根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可作出判斷．
④根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可作出判斷．

解答：解：①弧的長(zhǎng)度由弧所在的圓的半徑大小以及圓心角的大小決定，原來的說法錯(cuò)誤．
②同一個(gè)圓中，兩條弧長(zhǎng)度相等，則它們所對(duì)的圓心角也一定相等，原來的說法錯(cuò)誤．
③由弧長(zhǎng)公式可知，圓心角擴(kuò)大4倍而所在圓半徑縮小為原來的

1

4

，那么原來的弧長(zhǎng)不變，原來的說法正確．
④由弧長(zhǎng)公式可知，在一個(gè)圓中，如果圓心角是周角的

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5

，那么圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的

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5

，原來的說法正確．
正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查了弧的長(zhǎng)度與弧所在的圓的半徑大小，以及圓心角的大小之間的關(guān)系，弧長(zhǎng)公式，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大．