Question

（2012?中山模擬）A、B、C三人合作搬運(yùn)同樣的兩個(gè)倉庫的貨物，如果單獨(dú)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，A需要20小時(shí)，B需要24小時(shí)，C需要30小時(shí)．A搬運(yùn)甲倉庫，B同時(shí)開始搬運(yùn)乙倉庫，C先幫助A搬運(yùn)，中途又幫助B搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉庫同時(shí)搬運(yùn)完．問：C幫助A、B各搬運(yùn)了多少小時(shí)？

Answer 1

分析：據(jù)題意可以看做三個(gè)人合作完成了兩個(gè)倉庫的任務(wù)，三個(gè)人完成一個(gè)倉庫的效率分別為

1

20

、

1

24

、

1

30

，因?yàn)槿�人自始至終都在工作，則三個(gè)合作完成兩個(gè)倉庫用的時(shí)間是2÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）=16小時(shí)，在這個(gè)時(shí)間A完成了一個(gè)倉庫的

1

20

×16=

4

5

，則C運(yùn)了這個(gè)倉庫的1-

4

5

=

1

5

，所以C幫A用了

1

5

÷

1

30

=6小時(shí)，則幫B用了16-6=10小時(shí)．

解答：解：三個(gè)合作完成兩個(gè)倉庫用的時(shí)間：
2÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）
=2÷

1

8

，
=16（小時(shí)）．
C幫A用了：
（1-

1

20

×16）÷

1

30

=（1-

4

5

）×30，
=

1

5

×30，
=6（小時(shí)）．
則幫B用了：
16-6=10（小時(shí)）．
答：C幫A用了6小時(shí)，幫B用了10小時(shí)．

點(diǎn)評：將兩個(gè)倉庫的任務(wù)看作是由三個(gè)人共同完成，然后求出完成任務(wù)的時(shí)間是解決本題的關(guān)�。�