Question

18．有20個(gè)外觀一樣的硬幣，其中有一個(gè)假幣比真幣要重些．用天平稱的辦法去找，至少幾次能保證假硬幣找出來(lái)？請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程．

Answer 1

分析 因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤(pán)質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答 解：先把20個(gè)硬幣分成（7，7，6），把兩個(gè)7個(gè)一組的放在天平上稱，可找出有假幣的一組，再把7分成（3，3，1），可找出有假幣的一組，再把3分成（1，1，1），可找出假幣，需3次；
如假幣在6個(gè)一組里，則把6分成（2，2，2），把兩個(gè)2個(gè)一組的放在天平上稱，可找出假幣一組，再把2成（1，1），可找出假幣，需3次；
所以用天平稱，至少稱3次能保證找出次品硬幣．

點(diǎn)評(píng) 此題是靈活考查天平的應(yīng)用，方法還是杠桿的平衡原理．