地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同？（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）
因為總數(shù)為1+9+15+31=56，
56÷4=14，
14是一個偶數(shù)；
1和3都為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，每操作一次改變一次奇偶性，即：
第奇次操作后每堆數(shù)量是偶數(shù)，第偶次操作后每堆數(shù)量是奇數(shù)
；所以，需要奇數(shù)次操作后才有可能每堆數(shù)量相等；
又它們除以3的余數(shù)分別是1，0，0，1，結(jié)果都是2；
而每一次操作后有奇數(shù)堆（3堆）改變余數(shù)結(jié)果，
所以，要有偶數(shù)堆改變余數(shù)結(jié)果需要偶數(shù)次操作，在
本題中，4堆都要改變，所以需偶數(shù)次操作矛盾，所以結(jié)果是不可能的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

六年級有三個班，每個班有兩名班長．開班長會時，每次每班只要一個班長參加．第一次到會的有A、B、C，第二次到會的有B、D、E，第三次到會的有A、E、F．那么，和A同班班長是______，和B同班的班長是______．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某市舉行的一次乒乓球邀請賽上，有三名專業(yè)選手與三名業(yè)余選手參加．比賽采用單循環(huán)方式進(jìn)行，就是說每兩名選手都要比賽一場．為公平起見，用以下方法記分．開賽前每位迭手各有10分作為底分，每賽-場，勝者加分，負(fù)者扣分．每勝專業(yè)選手一場的加2分，每勝業(yè)余選手-場的加1分；專業(yè)選手每負(fù)一場扣2分，業(yè)余選手每負(fù)一場扣l分．現(xiàn)問：一位業(yè)余選手至少要勝幾場，才能確保他的得分比專業(yè)選手為高？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四年級115人去秋游，大客車每車限坐44人，每輛租金50元；小面包車每車限坐9人，每輛租金12元．你能設(shè)計一個合理而且最省錢的租車方案嗎？（寫出你的方案）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人進(jìn)行跑步比賽．A、B、C三人對比賽結(jié)果進(jìn)行預(yù)測．A說：“甲肯定是第一名．”B說：“甲不是最后一名．”C說：“甲肯定不是第一名．”其中只有一人對比賽結(jié)果的預(yù)測是對的．預(yù)測對的是______．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

6位老師帶興趣小組40名同學(xué)去參觀科技館．請設(shè)計一個最合算的買票方法．
票價
成人30元
學(xué)生15元
團(tuán)體
（10人以上含10人）		20元

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有三輛不同的車?yán)洠谷v車等候的時間總和最少，應(yīng)該怎樣安排裝車的順序？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

星期天，小玲約小伙伴們來家里做客．在小客人來之前，小玲需要做好燒開水、洗水果、擦地板這三項工作．所需時間如表：她至少需要______分鐘做完這些事．
燒開水洗水果擦地板
12分鐘6分鐘8分鐘

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

商場開展礦泉水“買5送1”活動．一個50人的旅游團(tuán)想每人發(fā)一瓶礦泉水，問至少需要買多少瓶水？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案