Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，下面說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、體積擴(kuò)大2倍
• B、表面積擴(kuò)大2倍
• C、棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大2倍

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的特征,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：此題可設(shè)原來(lái)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，那么現(xiàn)在就分別為2a、2b、2c，分別表示出原來(lái)與現(xiàn)在的棱長(zhǎng)總和、表面積以及體積，即可得出答案．

解答： 解：設(shè)原來(lái)長(zhǎng)為a，寬為b，高為c，則現(xiàn)在的長(zhǎng)為2a，寬為2b，高為2c；
原來(lái)棱長(zhǎng)總和：（a+a+c）×4=4（a+b+c），
現(xiàn)在棱長(zhǎng)之和：（2a+2a+2c）×4=8（a+b+c），棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大：8（a+b+c）÷4（a+b+c）=2倍；
原來(lái)的表面積；2（ab+ac+bc），
現(xiàn)在的表面積：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4；
原來(lái)體積：abc，
現(xiàn)在體積：2a×2b×2c=8abc，
（8abc）÷（abc）=8；
答：表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍，棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大2倍；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算公式，通過(guò)計(jì)算可得出規(guī)律：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大2倍，那么表面積就擴(kuò)大2²倍，體積就擴(kuò)大2³倍．