Question

20．正方體和圓柱體體積相等，如果它們的底面周長相等，那么高一定相等．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，正方體的體積公式：v=a³，正方形的周長C=4a，圓的周長C=2πr，因為正方體的底面周長與一個圓柱體底面周長相等，則它們的底面積不一定相等，因此它們的高就不一定相等，據(jù)此即可判斷．

解答 解：假設(shè)它們的周長都為6.28厘米，
則正方形的邊長為6.28÷4=1.57厘米，
底面積為：1.57×1.57=2.464平方厘米；

圓的半徑為6.28÷3.14÷2=1厘米，
底面積為3.14×1²=3.14平方厘米，
因為它們的體積相等，
但是二者的底面積不相等，所以它們的高就不相等．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是使學(xué)生掌握圓柱和正方體的體積公式的靈活應(yīng)用．