用字母表示圓心角AOB,字母l表示弧AB,字母C表示圓周長(zhǎng),在下圖中:

(1)在圖(1)中,角AOB的度數(shù)為n=180°,所以弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式;
那么,在圖(2)中,將圓三等分,n=______,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是數(shù)學(xué)公式=______;
在圖(3)中,將圓四等分,n=______,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是數(shù)學(xué)公式=______;
在圖(4)中,將圓六等分,n=______,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是數(shù)學(xué)公式=______;
在圖(5)中,n=______,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是數(shù)學(xué)公式=______.
由上面5個(gè)圖形知,當(dāng)圓心角為n度時(shí),請(qǐng)根據(jù)弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系,推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式______.
(2)在圖(6)中,請(qǐng)你量出圓心角n的度數(shù),當(dāng)圓周長(zhǎng)為54厘米時(shí),求弧CD的長(zhǎng).

解:(1)在圖(2)中,將圓三等分,n=120°,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是=
在圖(3)中,將圓四等分,n=90°,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是=
在圖(4)中,將圓六等分,n=60°,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是=;
在圖(5)中,n=360°,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是=1.
由上面5個(gè)圖形知,當(dāng)圓心角為n度時(shí),請(qǐng)根據(jù)弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系,推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式 l=

(2)圓心角n的度數(shù)為140°,
弧CD的長(zhǎng)==21(厘米).
答:弧CD的長(zhǎng)的長(zhǎng)為21厘米.
故答案為:120°,;90°,;60°,;360°,1. l=
分析:(1)明確圓周角為360度,進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出各個(gè)圓心角占360度的分率,依此即可得到弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系;
(2)先量出圓心角n的度數(shù),再根據(jù)弧長(zhǎng)公式 l=列式計(jì)算即可求解.
點(diǎn)評(píng):明確圓周角為360度,進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出圓心角的度數(shù)占360度的分率是完成本題的關(guān)鍵.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用字母表示圓心角AOB,字母l表示弧AB,字母C表示圓周長(zhǎng),在下圖中:

(1)在圖(1)中,角AOB的度數(shù)為n=180°,所以弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是
l
C
=
180
360
=
1
2

那么,在圖(2)中,將圓三等分,n=
120°
120°
,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是
l
C
=
1
3
1
3

在圖(3)中,將圓四等分,n=
90°
90°
,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是
l
C
=
1
4
1
4
;
在圖(4)中,將圓六等分,n=
60°
60°
,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是
l
C
=
1
6
1
6
;
在圖(5)中,n=
360°
360°
,弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系是
l
C
=
1
1

由上面5個(gè)圖形知,當(dāng)圓心角為n度時(shí),請(qǐng)根據(jù)弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系,推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式
l=
nC
360
l=
nC
360

(2)在圖(6)中,請(qǐng)你量出圓心角n的度數(shù),當(dāng)圓周長(zhǎng)為54厘米時(shí),求弧CD的長(zhǎng).

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