Question

81個(gè)小軸承中有一個(gè)次品，次品比合格品輕，現(xiàn)在用一架無(wú)法碼天平最少稱(chēng)幾次就一定能稱(chēng)出這個(gè)次品．

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專(zhuān)題：稱(chēng)球問(wèn)題

分析：將81個(gè)軸承分成27、27、27三組，把其中兩組放在天平上進(jìn)行稱(chēng)量，若天平平衡，則另外的那組有次品，若不平衡，則輕的那組有次品；同樣的方法再將輕的27個(gè)軸承那組分成9、9、9三組，進(jìn)行稱(chēng)量；繼續(xù)將輕的9個(gè)軸承那組分成3、3、3三組進(jìn)行稱(chēng)量；最后將輕的3個(gè)軸承那組分成1、1、1進(jìn)行稱(chēng)量，從而就能找出那個(gè)不合格的軸承．

解答： 解：將81個(gè)軸承分成27、27、27三組，把其中兩組放在天平上進(jìn)行稱(chēng)量，若天平平衡，則另外的那組有次品，若不平衡，則輕的那組有次品；
同樣的方法再將輕的27個(gè)軸承那組分成9、9、9三組進(jìn)行稱(chēng)量；
將輕的9個(gè)軸承那組分成3、3、3三組進(jìn)行稱(chēng)量；
最后將輕的3個(gè)軸承那組分成1、1、1進(jìn)行稱(chēng)量，
這樣只需4次就能找出那個(gè)不合格的軸承．
答：用一架無(wú)法碼天平最少稱(chēng)4次就一定能稱(chēng)出這個(gè)次品．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查找次品問(wèn)題的解題方法，解答此題的關(guān)鍵是：利用天平的特點(diǎn)，將這些軸承進(jìn)行合理的分組，并逐步進(jìn)行下去，從而就能找出那件次品．