Question

【題目】1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，l，84，…，0．請觀察上面數(shù)列的規(guī)律，請問：

（1）這個數(shù)列中有多少項是2？

（2）這個數(shù)列所有項的總和是多少？

Answer 1

【答案】（1）26項；（2）5201．

【解析】

試題分析：（1）從98開始，兩個偶數(shù)就有一個2，那么從98到0共50個偶數(shù)，50÷2+1即可；

（2）從到100中所有的偶數(shù)及其出現(xiàn)2的個數(shù)，3的個數(shù)，1的個數(shù)之和即可．

解：（1）0到98中共有偶數(shù)：

98÷2+1=50（個）

50÷2+1=26（個）

答：這個數(shù)列中有26項是2．

（2）從頭開始1是每8個數(shù)就出現(xiàn)一次，所以1的個數(shù)是：

101÷8=12（次）…5（個）

12+1=13（個）

從第五個數(shù)開始每8個數(shù)就出現(xiàn)一次3，所以3出現(xiàn)的次數(shù)：

（100﹣4）÷8=12（次）

13+12×3+2×26+（0+2+4+6+…+100）

=13+36+52+50×（100+2）

=101+5100

=5201

答：這個數(shù)列所有項的總和是5201．