Question

17．現(xiàn)有含糖$\frac{1}{3}$的糖水40千克，現(xiàn)要把它配制成含糖$\frac{1}{4}$的糖水，應(yīng)加水多少千克？
（1）要加入的是水，則糖水中糖沒變．原來共有40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$（千克）糖．
（2）列式解答．

Answer 1

分析 （1）本題中糖的重量沒有變化，含糖$\frac{1}{3}$的糖水是指糖的重量占糖水的$\frac{1}{3}$，把糖水的重量看作單位“1”，等量關(guān)系式是：糖水的重量×$\frac{1}{3}$=糖的重量，
（2）又因為糖的重量占變化后的糖水的$\frac{1}{4}$，再把變化后的糖水的重量看作單位“1”，等量關(guān)系式是：變化后的糖水的重量×$\frac{1}{4}$=糖的重量，所以用糖的重量÷$\frac{1}{4}$=變化后的糖水的重量，最后用變化后的糖水的重量減去原來糖水的重量就是應(yīng)加的水的重量．

解答 解：（1）要加入的是水，則糖水中糖沒變．原來共有40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$（千克）．

（2）原來糖的質(zhì)量：40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$（千克）
后來的糖水：$\frac{40}{3}÷\frac{1}{4}$
=$\frac{40}{3}×\frac{4}{1}$
=$\frac{160}{3}$（千克）
$\frac{160}{3}-40$
=$\frac{160}{3}-\frac{120}{3}$
=$\frac{40}{3}$（千克）
答：應(yīng)加水$\frac{40}{3}$千克．
故答案為：糖，40×$\frac{1}{3}=\frac{40}{3}$（千克）．

點評 本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的問題，關(guān)鍵是知變化前后糖的重量不變．