Question

5．如果m，n都是自然數(shù)，并且$\frac{m}{13}$+$\frac{n}{4}$=$\frac{29}{52}$，那么m+n=5．

Answer 1

分析 13與4是互質(zhì)數(shù)，52是$\frac{m}{13}$、$\frac{n}{4}$的公分母，要先把$\frac{m}{13}$、$\frac{n}{4}$化成同分母的分數(shù)，$\frac{m}{13}$的分子分母都乘4，$\frac{n}{4}$的分子、分母都乘13，即$\frac{29}{52}$=$\frac{4m+13n}{52}$，因此4m+13n=29，由于m、n都是自然數(shù)，我們分別令n=0、1、2…時，求出符合m是自然數(shù)的數(shù)，然后再計算m+n．

解答 解：因為m，n都是自然數(shù)，并且$\frac{m}{13}$+$\frac{n}{4}$=$\frac{29}{52}$
所以$\frac{29}{52}$=$\frac{4m+13n}{52}$
所以4m+13n=29
令n=0，即4m+13×0=29
則m=$\frac{29}{4}$，不合題意；
令n=1，即4m+13×1=29
則m=4，符合題意；
令n=2，即4m+13×2=29
則m=$\frac{3}{4}$，不合題意．
所以，m+n=4+1=5．
故答案為：5．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白通分的意義、方法及同分母分數(shù)加法的計算方法．