Question

一種細(xì)胞，每隔1小時(shí)死亡2個(gè)，剩下的每個(gè)活細(xì)胞分裂為2個(gè)新細(xì)胞．如果最初有7個(gè)活細(xì)胞，問(wèn)10小時(shí)后有

 

個(gè)活細(xì)胞．

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：這種細(xì)胞每一小時(shí)后的數(shù)目是上一小時(shí)的數(shù)目減去2再乘以2，以此類推，形成等比數(shù)列．據(jù)此進(jìn)行解答．

解答： 解：1小時(shí)后，細(xì)胞個(gè)數(shù)：a₁=（7-2）×2=7×2-2²
2小時(shí)后，細(xì)胞個(gè)數(shù)：a₂=（a₁-2）×2=（7×2-2²-2）×2=7×2²-2²-2³
3小時(shí)后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)：a₃=（a₂-2）×2=（7×2²-2²-2³-2）×2=7×2³-2²-2³-2⁴
故10小時(shí)后，細(xì)胞個(gè)數(shù)為a₁₀=（a₉-2）×2=7×2¹⁰-2²-2³-2⁴-…2¹¹=3068
答：10小時(shí)后有3068個(gè)活細(xì)胞．
故答案為：3068．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了等比數(shù)列求和的方法．在解決時(shí)關(guān)鍵找到和上一次的聯(lián)系，寫(xiě)出表達(dá)式．