Question

如圖，從邊長是10的立方體中挖去1個小長方體，則剩余部分的體積是

910

，表面積是

660

．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，挖去的小長方體的長寬高分別是10-4=6、10-4-3=3、5；則剩下部分的體積就是這個棱長為10的正方體的體積減去挖去的小長方體的體積；
（2）觀察圖形可知，正方體的表面積在減少2個面的同時，有增加了四個面，所以剩下部分的表面積比原正方體的表面積增加了兩個5×6的面，由此即可解答．

解答：解：剩余部分的體積是：
10×10×10-（10-4）×（10-3-4）×5，
=1000-6×3×5，
=1000-90，
=910；

10×10×6+5×6×2，
=600+60，
=660；
答：剩下部分的體積是910，表面積是660．
故答案為：910，660．

點評：此題考查正方體與長方體的體積公式以及不規(guī)則圖形的表面積的計算方法的靈活應(yīng)用．