Question

12．將三角形折疊，得到如圖所示的多邊形，這個多邊形的面積是原三角形面積的$\frac{5}{7}$．已知陰影部分的面積是15cm²，原三角形的面積是35cm²．

Answer 1

分析 觀察圖可知：形成的多邊形的面積比原來三角形的面積減少一個重疊部分的面積，所以重疊部分的面積就是原來三角形面積的（1-$\frac{5}{7}$），陰影部分的面積和為15平方厘米所對應的是1-2×（1-$\frac{5}{7}$），用除法就可以求出原來三角形的面積．

解答 解：15÷[1-2×（1-$\frac{5}{7}$）]
=15÷[1-2×$\frac{2}{7}$]
=15÷[1-$\frac{4}{7}$]
=15÷$\frac{3}{7}$
=35（平方厘米）
答：原三角形的面積是35平方厘米．
故答案為：35．

點評 解決本題關鍵是理解“多邊形的面積比原來三角形的面積減少一個重疊部分的面積”，15平方厘米所對應的是原三角形面積的減去2個重疊部分面積．