Question

把1、2、3、4…、99、100這一百個數(shù)順序連接寫在一起成一個數(shù)．Z=1234567891011…9899100，從數(shù)Z中劃出100個數(shù)碼，把剩下的數(shù)碼順序?qū)懗梢粋�Z'，要求Z'盡可能地大．請依次寫出Z'的前十個數(shù)碼組成一個十位數(shù)

9999978956

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，求出Z的位數(shù)，去掉100個數(shù)碼，可以得知Z'的數(shù)字，要求Z'盡可能的大，應保留大的數(shù)字，劃去較小的數(shù)字，再根據(jù)題意解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，可得這一百個數(shù)順序連接寫在一起成一個數(shù)的位數(shù)是：9×1+90×2+3×1=192，即，Z共有192位數(shù)，去掉100位數(shù)碼，還剩92個數(shù)字，所以Z'是92位數(shù)．
對Z'來說，前面的數(shù)字9越多，該數(shù)越大．因此Z'中開頭應盡可能多保留9．在Z中先劃去第一個9前的8個數(shù)碼，再分別劃去第二個9、第三個9、第四個9、第五個9前各19個數(shù)碼，這時共劃去了19×4+8=84個數(shù)，這時得到的數(shù)是：
99999505152535455565758596061
還需要劃去16個數(shù)碼，第六個9前面有19個小于9的數(shù)碼，劃掉7以前的6和6以下的所有數(shù)碼，這樣又劃掉16個數(shù)碼，還剩下7、8、5等3個數(shù)碼，新組成的數(shù)為：99999785960616299100，
所以，前十個數(shù)碼組成的十位數(shù)是9999978596．
故答案為：9999978596．

點評：根據(jù)題意，得出數(shù)的位數(shù)，再根據(jù)題意進一步解答即可．