Question

一個(gè)銳角三角形，兩個(gè)內(nèi)角之和a的范圍是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角形3個(gè)角的特點(diǎn)及三角形內(nèi)角和定理來(lái)分析判斷：因?yàn)殇J角三角形的3個(gè)角都是銳角，即每個(gè)角都小于
90°，又因?yàn)槿�角形�?nèi)角和是180°，那么，其中一個(gè)角小于90°，則另兩個(gè)角的和就大于90°，才能保證3個(gè)角的和是180°．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：因?yàn)殇J角三角形的3個(gè)角都是銳角，即每個(gè)角都小于90°，又因?yàn)槿�角形�?nèi)角和是180°，
所以，其中一個(gè)角小于90°，則180°減小于90°的角，得的差要大于90°，即另兩個(gè)角的和大于90°，
所以銳角三角形任意兩個(gè)角之和大于90°，即一個(gè)銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和a的范圍是：180°＞a＞90°；
故答案為：180°＞a＞90°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了銳角三角形角的特點(diǎn)及三角形內(nèi)角和定理的靈活運(yùn)用．