Question

用2個完全一樣的12分米、寬10分米、高6分米的長方體拼成一個大長方體，怎樣拼，表面積減少的最多？怎樣拼，表面積減少的最少？表面積最大和最小分別是多少？

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：兩個長方體拼組一個大長方體，要使拼成的長方體的表面積最大，則是把小長方體的最小面10×6面相粘合，這樣表面就比原來兩個長方體的面積之和減少了兩個最小面，所以得到的長方體的表面積最大；要使拼成的長方體的表面積最小，則是把小長方體的最大面12×10面相粘合，這樣表面就比原來兩個長方體的面積之和減少了兩個最大面，所以得到的長方體的表面積最小．

解答： 解：把小長方體的最小面10×6面相粘合，這樣表面積減少的最少，其表面積最大是：
12×10×4+12×6×4+10×6×2
=480+288+120
=888（平方分米）；

把小長方體的最大面12×10面相粘合，這樣表面積減少的最大，其表面積最小是：
12×10×2+12×6×4+10×6×4
=240+288+240
=768（平方分米）；
答：把小長方體的最小面10×6面相粘合，這樣表面積減少的最少，其表面積最大是888平方分米；把小長方體的最大面12×10面相粘合，這樣表面積減少的最大，其表面積最小是768平方分米．

點評：抓住兩個長方體拼組大長方體的方法，把最小面相粘合，得到的表面積最大，是比原來減少了2個最小面．反之，把最大面相粘合，得到的表面積最�。�