Question

己知

3

5

＜x＜

4

5

，則x可以是

 

，x的取值可以有

 

個．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)大小的比較

專題：運算順序及法則

分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，把

3

5

和

4

5

的分子和分母同時擴大2倍，再依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小比較方法，即可找出滿足條件的分?jǐn)?shù)，若把

3

5

和

4

5

的分子和分母同時擴大無數(shù)倍，即可找到滿足此條件的無數(shù)個分?jǐn)?shù)，據(jù)此即可解答．

解答： 解：因為：

3

5

=

6

10

，

4

5

=

8

10

6

10

＜

7

10

＜

8

10

所以：x可以是

7

10

．
又因：若把

3

5

和

4

5

的分子和分母同時擴大無數(shù)倍，即可找到滿足此條件的無數(shù)個分?jǐn)?shù)
所以：x的取值可以有無數(shù)個．
故答案為：

7

10

，無數(shù)．

點評：正確理解并運用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決問題，是本題考查知識點．