Question

在一個正方形中畫一個最大的圓，圓與正方形面積比是

 

，比值是

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積,比的意義,求比值和化簡比

專題：比和比例,平面圖形的認識與計算

分析：設正方形的邊長為x，則最大圓的直徑是x，根據(jù)“圓的面積=πr²”求出圓的面積，進而根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長”求出正方形的面積，然后進行比，再求出比值即可．

解答： 解：設正方形的邊長為x，則最大圓的直徑是x，
π（x÷2）²：x²
=

π

4

x²：x²
=x²π：4x²
=π：4

π（x÷2）²÷x²
=

π

4

x²÷x²
=x²π÷4x²
=

π

4

故答案為：π：4；

π

4

．

點評：此題主要考查的是正方形的面積的計算方法和圓的面積的計算方法，應理解和掌握在正方形中畫一個最大圓的特點，然后根據(jù)比的知識進行解答．