Question

16．4.8307307…的循環(huán)節(jié)是307，小數(shù)部分第100位是7，用簡(jiǎn)便方法記作4.8$\stackrel{•}{3}$0$\stackrel{•}{7}$，保留兩位小數(shù)是4.83．

Answer 1

分析 （1）如果從小數(shù)部分的某一位起，都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”，簡(jiǎn)稱“循環(huán)小數(shù)”；
（2）記數(shù)時(shí)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)（循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字的只記一個(gè)圓點(diǎn)）“•”．
（3）循環(huán)小數(shù)4.8307307…的循環(huán)節(jié)為307，是3位數(shù)，100-1=99，99÷3=33，無(wú)余數(shù)，因此這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)部分的最后一個(gè)數(shù)字，據(jù)此解答．
（4）保留兩位小數(shù)就是精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位，即百分位，用四舍五入法，看千分位上的數(shù)進(jìn)行取舍．

解答 解：4.8307307…的循環(huán)節(jié)是 307，
（100-1）÷3=33，所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)部分的最后一個(gè)數(shù)字，是7；
用簡(jiǎn)便方法記作 4.8$\stackrel{•}{3}$0$\stackrel{•}{7}$，保留兩位小數(shù)是 4.83．
故答案為：307，7，4.8$\stackrel{•}{3}$0$\stackrel{•}{7}$，4.83．

點(diǎn)評(píng) 此題考查小數(shù)的分類，如何用簡(jiǎn)便形式表示循環(huán)小數(shù)及如何保留一位或兩位小數(shù)，在完成的過(guò)程中要仔細(xì)分析．注意百分位的0不能去掉．