Question

20．如圖，四邊形ACEH是梯形，ACEG是平行四邊形，ABGH是正方形，CDFG是長方形，已知AC=6厘米，HE=10厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 觀察圖形可知：陰影部分的面積是長方形CDFG的面積的一半，所以它與圖中綠色三角形的面積相等，因為ACEG是平行四邊形，所以綠色三角形的面積與紅色三角形的面積相等，所以這里要求陰影部分的面積，只要求出紅色三角形的面積即可；
紅色三角形中只要求出BG的長度，即正方形ABGH的邊長即可；圖中AC=GE=6厘米，所以正方形的邊長HG=10-6=4厘米，由此即可解答．

解答 解：因為ACEG是平行四邊形，所以AC=GE=6厘米
又已知HE=10厘米，所以HG=10-6=4（厘米）
故GB=4厘米
所以紅色三角形的面積是：6×4÷2=12（平方厘米）
即陰影部分的面積是12平方厘米．
答：陰影部分的面積是12平方厘米．

點評 此題考查了有關正方形、長方形、平行四邊形以及三角形的有關性質，這里利用長方形、平行四邊形一條對角線把它們分成了兩個面積相等的三角形的這一性質，將陰影部分的面積轉移到紅色三角形中進行計算是解決本題的關鍵．