Question

1．一個(gè)半圓形花壇，周長(zhǎng)為10.28米，面積為多少平方米？
2．某中學(xué)計(jì)劃建設(shè)一個(gè)400m跑道的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖所示），聘請(qǐng)你任工程師，問(wèn)：
（1）若直道長(zhǎng)100m，則彎道弧長(zhǎng)半徑r為多少m？
（2）共8個(gè)跑道，每條寬1.2m，操場(chǎng)最外圈長(zhǎng)多少m？
（3）若操場(chǎng)中心鋪綠草，跑道鋪塑膠，則各需綠草、塑膠多少㎡？
（4）若綠草50元/㎡，塑膠350元/㎡，學(xué)校現(xiàn)有200萬(wàn)元，可以開(kāi)工嗎？為什么？

Answer 1

1、設(shè)這個(gè)半圓形花壇的半徑為x，根據(jù)半圓的周長(zhǎng)可得：
2x+3.14×x=10.28，
5.14x=10.28，
x=2，
3.14×2²÷2=6.28（平方米），
答：這個(gè)半圓形花壇的面積是6.28平方米．
2、（1）600-2×100=200（米），
200÷3.14÷2≈32（米），
答：則彎道弧長(zhǎng)半徑為32米．
（2）3.14×（32+1.2×8）×2，
=3.14×41.6×2，
=261.248，
≈261（米），
261+100×2=461（米），
答：操場(chǎng)最外層的長(zhǎng)度是461米．
（3）草坪的面積為：3.14×32²+100×32，
=3.14×1024+3200，
=6415.36（平方米），
跑道的面積即需要塑膠的面積為：3.14×[（32+1.2×8）²-32²]+100×1.2×8×2，
=3.14×706.56+1920，
=2218.5984+1920，
=4138.5984（平方米），
答：需要綠草的面積為6415.36平方米；需要塑膠4138.5984平方米．
（4）50×6415.36+320×4138.5984=1645119.488（元），
200萬(wàn)元＞1645119.488元，
答：�，F(xiàn)有200萬(wàn)元，可以開(kāi)工．