Question

某年級(jí)有890人外出學(xué)習(xí)，大巴車可載70人，中巴車可載40人，大巴車需要費(fèi)用1400元/臺(tái)，中巴車需要費(fèi)用900元/臺(tái)，大巴車和中巴車正好都座位坐滿，你如何安排才能費(fèi)用最少呢？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問(wèn)題

分析：因?yàn)榇蟀蛙嚻骄�每人花費(fèi)1400÷70=20（元），中巴車每人花費(fèi)900÷40=22.5（元）所以盡量坐大巴車；設(shè)大巴車x輛，中巴車y輛，根據(jù)題意得出70x+40y=890，化簡(jiǎn)得出7x+4y=89，再根據(jù)人數(shù)必須為整數(shù)及x與y的取值受限，解此不定方程即可．

解答： 解：大巴車平均每人花費(fèi)1400÷70=20（元），中巴車每人花費(fèi)900÷40=22.5（元）所以盡量坐大巴車；
設(shè)大巴車x輛，中巴車y輛，根據(jù)題意得出70x+40y=890，
所以7x+4y=89
因?yàn)?y是偶數(shù)，所以7x必須是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)，
因?yàn)?9÷7=12…5，所以x取最大為11，
當(dāng)x=11時(shí)；
y=

89-7×11

4

=3；
即大巴車11輛，小巴車3輛．
答：大巴車11輛，小巴車3輛租車費(fèi)用最�。�

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是先確定多租哪種車比較便宜，再根據(jù)題意列出不定方程解答即可．