地球上的“逃逸速度”是11.2千米/秒，這意味著地球上的物體，如果速度大于11.2千米/秒，它就能脫離地球的影響而飛出去．大到火箭，小到分子的任何物體都適用，現(xiàn)有一個大氣分子，太陽輻射把它的速度提高到15千米/秒，已知它與其他分子每碰撞一次，速度依次減少到碰撞前的
19
20
，
18
19
，
17
18
，…，則至少碰撞
 
次才能使它不“逃離”地球．
考點：不等方程的分析求解
專題：綜合題
分析：把原來的速度看成單位“1”，碰撞n次之后的速度是原速度的
19
20
×
18
19
×
17
18
×
16
17
×…×
20-n
20-n+1
=
20-n
20
；
逃逸速度是原速度的：11.2÷15=
56
75
≈
14.93
20
；只要
20-n
20
＜
14.93
20
就不會逃離地球了，求出此時n的取值．
解答： 解：設至少碰撞n次才能使它不逃離地球：
19
20
×
18
19
×
17
18
×
16
17
×…×
20-n
20-n+1
=
20-n
20
；
11.2÷15，
=
56
75
，
≈
14.93
20
；
20-n
20
＜
14.93
20
；
那么20-n＜14.93，
n＞5.07；
n是整數(shù)，n最小取值就是6；
答：至少碰撞6次才能使它不“逃離”地球．
故答案為：6．
點評：本題關鍵是找出碰撞n次之后的速度是原速度的幾分之幾的求解方法，以及求出逃逸速度是原速度的幾分之幾，列出不等方程，求出n的取值即可．
練習冊系列答案
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．

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（1）游泳人數(shù)最少的是星期
 
，這天共有
 
人；人數(shù)最多的是星期
 
，這天共有
 
人．
（2）星期日游泳的人數(shù)比星期六多
 
人．
（3）如果你這個星期日去游泳，你會選擇上午去還是下午去？為什么？
午別/人數(shù)/星期 一 二 三 四 五 六 日
上午 76 68 57 65 72 95 112
下午 168 145 134 130 126 212 230

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小王從家到學校共3600米，沒有遇到紅燈時，72分鐘可以到達．今天速度提高了12.5%，但因為遇到紅燈，仍然72分鐘才到達．已知每次紅燈時，小王需要停1分鐘，那么他今天一共遇到
 
次紅燈．

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A、12B、7C、4

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紅光小學科技興趣小組有甲、乙兩個班，人數(shù)相等．在一次競賽中，甲班有12名學生獲獎，乙班有
1
4
的學生獲獎，甲、乙兩班獲獎人數(shù)比是3：2，甲班有多少人？

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．

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