Question

一張長方形紙，長a厘米，寬b厘米．從這張紙上剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長是

 

厘米，面積是

 

平方厘米．當(dāng)a=10，b=8時(shí)，原來長方形紙的周長是

 

厘米，面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積,用字母表示數(shù),含字母式子的求值,長方形的周長,正方形的周長

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）要在長方形里剪一個(gè)最大的正方形，則正方形的邊長等于長方形的寬，所以正方形的邊長是b厘米，則根據(jù)正方形周長和面積公式計(jì)算即可；
（2）將數(shù)值代入長方形的周長和面積公式計(jì)算即可．

解答： 解：（1）正方形周長是：b×4=4b（厘米）
面積是：b×b=b²（平方厘米）．
答：正方形的周長是4b厘米，面積是b²平方厘米．

（2）當(dāng)a=10，b=8時(shí)，
長方形周長是：
（a+b）×2
=（10+8）×2
=36（厘米）
面積是：ab=10×8=80（平方厘米）．
答：長方形的周長是36厘米，面積是80平方厘米．
故答案為：4b，b²；36，80．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是明確在長方形里剪的最大正方形的邊長等于長方形的寬．