Question

計(jì)算：（1）8+97+996+9995+99994+999993+9999992=

11111075

；
（2）1+2-3-4+5+6-7-8+…+1989+1990-1991-1992+1993=

1

．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用湊整法簡(jiǎn)算；
（2）通過(guò)分析式中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，2-3-4+5=2+5-3-4=0，6-7-8+9=6+9-8-7=0…，即從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每四個(gè)數(shù)為一組的運(yùn)算結(jié)果為零，因此本題可根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行巧算．

解答：解：（1）8+97+996+9995+99994+999993+9999992，
=（10-2）+（100-3）+（1000-4）+（10000-5）+（100000-6）+（1000000-7）+（10000000-8），
=（10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000）-（2+3+4+5+6+7+8），
=11111110-35，
=11111075；

（2）1+2-3-4+5+6-7-8+…+1989+1990-1991-1992+1993，
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（1990-1991-1992+1993），
=1+0，
=1；
故答案為：11111075，1．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀(guān)察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．
（2）此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)較大數(shù)的加減法的運(yùn)算能力及觀(guān)察規(guī)律的能力，根據(jù)加法交換和結(jié)合律，逐步解答即可．