Question

計(jì)算：

2÷3÷7+4÷6÷14+14÷21÷49

4÷7÷9+8÷14÷18+28÷49÷63

=

3

2

．

Answer 1

分析：本題中分子、分母中的除法算式中的數(shù)據(jù)具有倍數(shù)關(guān)系，所以可將分子分母分別分解進(jìn)行計(jì)算，然后再找出數(shù)據(jù)中的聯(lián)系進(jìn)行巧算．分子=2÷3÷7+（2×2）÷（3×2）÷（7×2）+（2×7）÷（3×7）÷（7×7）；分母=4÷7÷9+（4×2）÷（7×2）÷（9×2）+（4×7）÷（7×7）÷（9×7），由此據(jù)分配律進(jìn)行巧算即可．

解答：解：

2÷3÷7+4÷6÷14+14÷21÷49

4÷7÷9+8÷14÷18+ 28÷ 49÷63

=[2÷3÷7+（2×2）÷（3×2）÷（7×2）+（2×7）÷（3×7）÷（7×7）]÷[4÷7÷9+（4×2）÷（7×2）÷（9×2）+（4×7）÷（7×7）÷（9×7）]，
=[2÷3÷7+

1

2

×（2÷3÷7）+

1

7

×（2÷3÷7）]÷[4÷7÷9+

1

2

×（4÷7÷9）+

1

7

×（4÷7÷9）]，
=[（1+

1

2

+

1

7

）×（2÷3÷7）]÷[（1+

1

2

+

1

7

）×（4÷7÷9）]，
=（2÷3÷7）÷（4÷7÷9），
=

2

21

÷

4

63

，
=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)，找出其內(nèi)在聯(lián)系然后再進(jìn)行巧算．