Question

1×2×3×…×100，這100個數(shù)乘積的末尾有

 

個連續(xù)的零．

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：這個問題全看質(zhì)因數(shù)5的個數(shù)．25是5的平方，含有兩個質(zhì)因數(shù)5，這里多出1個5來．從1乘到30，雖然100個因數(shù)中只有20個是5的倍數(shù)，但是卻含有24個質(zhì)因數(shù)5．

解答： 解：25是5的平方，含有兩個質(zhì)因數(shù)5，這里多出1個5來．從1乘到30，雖然100個因數(shù)中只有20個是5的倍數(shù)，但是卻含有24個質(zhì)因數(shù)5．所以乘積的末尾共有24個0．
是5的倍數(shù)的有100÷5=20個．
是25的倍數(shù)的有100÷25=4個
一共有：20+4=24個．
故答案為：24．

點評：這個問題全看質(zhì)因數(shù)5的個數(shù)．求出這100個數(shù)中5和25的倍數(shù)，解決問題．