Question

5．紅星小學四周建筑物如圖所示：
（1）圖書城距紅星小學的圖上距離是1.5厘米，已知實際距離是300米，此圖比例尺是1：20000．
（2）紅星小學到電影院的圖上距離是2厘米，實際距離是400米．如果笑笑平均每分鐘走50米她從紅星小學到電影院需8分．
（3）少年宮在紅星小學西偏南60°方向，距紅星小學實際距離500米，請在圖中標出少年宮的位置．
（4）笑笑從商場出來后經紅星小學到電影院實際走了多少米？

Answer 1

分析 （1）經測量可得圖書城距紅星小學的圖上距離是1.5厘米，依據(jù)“圖上距離與實際距離的比即為比例尺”即可求得這幅圖的比例尺；
（2）先量得紅星小學到電影院的圖上距離，依據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求得紅星小學到電影院的實際距離，再據(jù)“路程÷速度=時間”即可求得笑笑到達電影院需要的時間；
（3）先依據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求得少年宮到紅星小學的圖上距離，再據(jù)“少年宮在紅星小學西偏南60°方向”，即可標出其位置；
（4）先量得百貨商場到紅星小學的圖上距離，再依據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”求出百貨商場到紅星小學的實際距離，再加（2）中紅星小學到電影院的距離，就是笑笑從商場出來后經紅星小學到電影院實際走的路程

解答 解：（1）經測量可得圖書城距紅星小學的圖上距離是1.5厘米，
又因300米=30000厘米，
則這副圖的比例尺是1.5：30000=1：20000；

（2）量得紅星小學到電影院的圖上距離是2厘米，
則其實際距離是2×20000=40000（厘米），
40000厘米=400米；
400÷50=8（分）；
答：如果笑笑平均每分鐘走50米她從紅星小學到電影院需8分．

（3）因為500米=50000厘米，
則少年宮到紅星小學的圖上距離是50000×$\frac{1}{20000}$=2.5（厘米）；
又因為少年宮在紅星小學西偏南60°方向，作圖如下：


（4）量得百貨商場到紅星小學的圖上距離是1厘米，
則百貨商場到紅星小學的實際距離是1×20000=20000（厘米）
20000厘米=200米，
400+200=600（米）；
答：笑笑從商場出來后經紅星小學到電影院實際走了600米．
故答案為：（1）1.5厘米、1：20000；（2）2厘米、400米、8．

點評 此題主要考查圖上距離，實際距離和比例尺的換算，關鍵是利用“圖上距離=實際距離×比例尺”和“圖上距離÷比例尺=實際距離”進行換算．