Question

兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是142，這兩個(gè)數(shù)分別是

 

和

 

，它們的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí),求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：相鄰的偶數(shù)相差2，首先用兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和減去2，再除以2求出較小的偶數(shù)，進(jìn)而求出較大的偶數(shù)，然后根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答即可．

解答： 解：（142-2）÷2
=140÷2
=70，
142-70=72，
72=2×2×2×3×3，
70=2×5×7，
72和70的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5×7=2520，
故答案為：70、72；2；2520．

點(diǎn)評：此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)的排列規(guī)律，以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法．