Question

如圖，長(zhǎng)方形紙片上有一個(gè)圓洞，怎樣才能沿著直線把它剪成面積相同的兩塊？

Answer 1

分析：連接長(zhǎng)方形對(duì)角線，找到交點(diǎn)，再把它和圓心連起來(lái)，所得直線（紅線）即為所求；即連接AC、BD交于O點(diǎn)，即為長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱中心，設(shè)圓心為O′，連接OO′；根據(jù)圓，長(zhǎng)方形都具有中心對(duì)稱性，過(guò)兩個(gè)對(duì)稱中心即可將圖形等分．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，將對(duì)角線AC、BD折起，兩線交于O點(diǎn)，設(shè)圓心為O′，沿直線OO′折疊，就可以將長(zhǎng)方形紙片（如圖）剪成面積相等的兩部分．
理由：長(zhǎng)方形為中心對(duì)稱圖形，過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心）的直線將長(zhǎng)方形分成面積相等的兩部分，
圓是中心對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的直線將圓分成面積相等的兩部分，故OO′可將圖形分成面積相等的兩部分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓，長(zhǎng)方形的中心對(duì)稱性，運(yùn)用這一性質(zhì)可將圖形面積等分．