Question

13．寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)．
12和186；     72和4824；      78和11739；     23和321．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1；
（2）根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可．
（3）求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：12=2×2×3
18=2×3×3
最大公約數(shù)是2×3=6

72=2×2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×2×2×3=24；

78=2×3×13
117=3×3×23
最大公約數(shù)是3×13=39；

23和32是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1．
故答案為：6，24，39，1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)．