Question

如圖，△ABC中，BF=FC，AC=AD×3，AF=AE×4已知△ABC的面積是24平方分米，△ABF的面積是

 

平方分米，△DFC的面積是

 

平方分米，△AED的面積是

 

平方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,三角形的周長(zhǎng)和面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圖可知三角形ABC和三角形ABF的高相等，三角形ABC的底是三角形ABF底的2倍，所以三角形ABC的面積是三角形ABF面積的2倍，三角形AFC的面積也是三角形ABC面積的一半，三角形DFC和三角形AFC的高相等，AC=AD×3，即DC=

2

3

AC，所以三角形DFC的面積是三角形AFC面積的

2

3

，三角形AFD的面積是三角形AFC面積的

1

3

，三角形AFD和三角形AED的高相等，AF=AE×4，所以AE=

1

4

AF，所以三角形AED是三角形AFD面積的

1

4

．據(jù)此解答．

解答： 解：三角形ABF的面積
24÷2=12（平方分米）
三角形DFC的面積
12×

2

3

=8（平方分米）
三角形AED的面積
12×

1

3

×

1

4

=1（平方分米）
答：△ABF的面積是12平方分米，△DFC的面積是8平方分米，△AED的面積是1平方分米．
故答案為：12，8，1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生運(yùn)用高相等的三角形它們面積的比就是底邊的比的知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題的能力．