在1到200的自然數(shù)中,既不是5的倍數(shù)又不是6的倍數(shù)有多少個(gè)?
分析:在1~200中,除去“既不是5也不是6的倍數(shù)”的數(shù),剩下的數(shù)或者是5的倍數(shù),或者是6的倍數(shù),同時(shí)包含了30的倍數(shù),200與這部分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)之差即為所求.
解答:解:200-([
200
5
]+[
200
6
]-[
200
5×6
]),
=200-[40]-[33
1
3
]+[6
2
3
],
=200-40-33+6,
=133(個(gè));
答:200以內(nèi)有133個(gè)數(shù)既不是5也不是6的倍數(shù).
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵注意去掉5的倍數(shù)和6的倍數(shù)的數(shù)時(shí),把30的倍數(shù)去重了,應(yīng)當(dāng)加上,同時(shí)考查了高斯取整.
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3
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140
140
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