Question

6．六年級(jí)每個(gè)班都有同學(xué)在操場(chǎng)上做游戲，一共26名同學(xué)．他們至少有7個(gè)同學(xué)是同一個(gè)班的．那么六年級(jí)共有多少個(gè)班？

Answer 1

分析 由題意，假設(shè)同一個(gè)班都有6個(gè)同學(xué)，則26÷（7-1）=26÷6=4（個(gè)）…2（名），即26人比4個(gè)班的總?cè)藬?shù)還要多2人，這2人不論是哪個(gè)班的，都會(huì)出現(xiàn)至少有7個(gè)同學(xué)是同一個(gè)班的，所以六年級(jí)共有4個(gè)班；由此解答即可．

解答 解：26÷（7-1）
=26÷6
=4（個(gè)）…2（名）
答：六年級(jí)共有4個(gè)班．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了抽屜原理：把m個(gè)元素任意放入n（n≤m）個(gè)集合，則一定有一個(gè)集合至少要有k個(gè)元素．其中 k=m÷n（當(dāng)n能整除m時(shí)）或k=m÷n+1  （當(dāng)n不能整除m時(shí)）．