Question

如圖，E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，D是BE中點(diǎn)，陰影部分用百分?jǐn)?shù)表示為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系,分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類,小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：因?yàn)镋是BC中點(diǎn)，D是BE中點(diǎn)，所以CD=

3

4

BC，△ADC面積是△ABC面積的

3

4

，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，所以AF=

1

2

AC，所以△ADF=

1

2

△ADC，所以△ADF的面積是△ABC面積的

3

4

的

1

2

，假設(shè)△ABC面積等于1，進(jìn)一步表示出△ADC的面積，進(jìn)一步求出陰影部分占總面積的百分之幾．

解答： 解：E是BC中點(diǎn)，D是BE中點(diǎn)，
所以CD=

3

4

AC，
所以，△ADC面積=△ABC面積×

3

4

F是AC中點(diǎn)，所以AF=

1

2

AC
所以△ADF=

1

2

△ADC
即，△ADC面積=△ABC面積×

3

4

×

1

2

假設(shè)△ABC面積等于1，
所以△ADC面積=1×

3

4

×

1

2

=

3

8

3

8

÷1=37.5%
答：陰影部分的面積是37.5%．
故答案為：37.5%．

點(diǎn)評：本題運(yùn)用等高不等底的兩個(gè)三角形面積與它們兩個(gè)底之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．