Question

5．繞一個(gè)直角三角形（如下圖）的短直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形．
（1）這個(gè)立體圖形是什么？????????????????
（2）請(qǐng)?jiān)谠瓐D上把這個(gè)立體圖形畫(huà)出來(lái)．
（3）這個(gè)立體圖形的體積是多少？（單位：厘米）

Answer 1

分析 （1）以這個(gè)三角形的短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是一個(gè)高為5厘米，底面半徑為4厘米的圓錐．
（2）在原圖上畫(huà)出一個(gè)高為5厘米，底面半徑為4厘米的圓錐即可．
（3）根據(jù)圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出這個(gè)立體圖形的體積．

解答 解：（1）答：這個(gè)立方體圖形是圓錐．
（2）在原圖上把這個(gè)立體圖形畫(huà)出來(lái)如下：

（3）$\frac{1}{3}$×3.14×4²×5
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×5
=83$\frac{11}{15}$（立方厘米）
答：這個(gè)立體圖形的體積是83$\frac{11}{15}$立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查圓錐的特征及體積的計(jì)算．關(guān)鍵明白，能直角邊形一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圓錐的高就旋轉(zhuǎn)的直角邊，另一直角邊為底面半徑．