Question

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=11，高DE=4，則梯形ABCD的周長為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：梯形的周長

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：已知等腰梯形ABCD中，那么AB=CD，又知AD∥BC，AD=5，BC=11，高DE=4，用（BC-AD）÷2=EC，再根據(jù)勾股定理即可求出CD的長，然后根據(jù)梯形的周長公式解答即可．

解答：解：如圖：已知AD∥BC，AD=5，BC=11，高DE=4，
因?yàn)锳BCD是等腰梯形，
所以（BC-AD）÷2=EC=BF，
即（11-5）÷2=3，
三角形CDE是三角形直角三角形，
所以CD²=DE²+EC²
     CD²=4²+3²
CD²=16+9=25
所以CD=5，
梯形的周長是：5+11+5×2=26．
答：梯形ABCD的周長為26．
故答案為：26．

點(diǎn)評：此題考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征以及梯形周長的計(jì)算方法．