Question

6．期中測(cè)驗(yàn)六年級(jí)同學(xué)的語(yǔ)文及格率是90%，數(shù)學(xué)及格率是87%．那么語(yǔ)、數(shù)兩科均及格的最高是87%，最低是77%．

Answer 1

分析 （1）要使語(yǔ)、數(shù)兩科均及格的百分率最高，就要使這兩部分重疊的人數(shù)最多，即數(shù)學(xué)及格率是87%的這部分同學(xué)，語(yǔ)文也同時(shí)及格，所以語(yǔ)、數(shù)兩科均及格的最高是 87%．
（2）同理，要使語(yǔ)、數(shù)兩科均及格的百分率最底，就要使這兩部分重疊的人數(shù)最少，數(shù)學(xué)及格率是87%，則不及格的占1-87%=13%；最差情況這13%同學(xué)只是語(yǔ)文及格，所以語(yǔ)、數(shù)兩科均及格的最低是90%-13%；據(jù)此解答即可．

解答 解：根據(jù)分析可得：
（1）要使語(yǔ)、數(shù)兩科均及格的百分率最高，就要使這兩部分重疊的人數(shù)最多，即數(shù)學(xué)及格率是87%的這部分同學(xué)，語(yǔ)文也同時(shí)及格，所以語(yǔ)、數(shù)兩科均及格的最高是87%．
答：語(yǔ)、數(shù)兩科均及格的最高是87%．

（2）90%-（1-87%）
=90%-13%
=77%
答：語(yǔ)、數(shù)兩科均及格的最低是77%．
故答案為：87，77．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了容斥原理的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最極端的情況考慮問(wèn)題．