Question

一群學生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊．問學生共有多少人？磚有多少塊？

Answer 1

分析：第二種搬法中共有30人搬8塊，令第一種方法中的搬7塊的12和和搬5塊中的18人都搬8塊，則：
12人每人各搬7塊，當他們搬8塊的時候，多搬了12塊，18人每人各搬5塊，當他們搬動8塊的時候，多搬了18×3=54塊，實際這30人多搬了66塊，這樣剩下的人數(shù)每人搬5塊余下的數(shù)量就是148-66塊，若每人搬7塊就余下20塊，兩者的總數(shù)差除以每人搬的數(shù)量差就是搬的人數(shù)，再加上30人就是總人數(shù)，再根據(jù)總人數(shù)就可以求出總塊數(shù)．

解答：解：12×（8-7）=12（塊），
30-12=18（人），
18×（8-5）
=18×3
=54（塊），
30人多搬了：54+12=66（塊），
148-66=82（塊），
（82-20）÷（7-5）
=62÷2
=31（人），
總人數(shù)：31+30=61（人），
搬5塊的人數(shù)是：61-12=49（人）
磚塊的數(shù)量：12×7+49×5+148
=84+245+148
=477（塊），
答：有學生61人，磚477塊．

點評：本題關鍵是根據(jù)第二種方法的人數(shù)從第一種方法中轉化出來，再根據(jù)余下數(shù)量的差求出余下的人數(shù)，進而求解．