Question

19．把一個(gè)周長(zhǎng)25.12厘米的圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形（如圖），試求陰影部分的面積和周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=2πr”即可求出圓的半徑，圓的半徑與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，陰影部分的面積就等于圓面積的$\frac{3}{4}$，周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)（長(zhǎng)方周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)加上圓半徑的2倍）減去寬的2倍加上$\frac{1}{4}$圓周長(zhǎng)．

解答 解：圓半徑r（長(zhǎng)方形寬）：
25.12÷3.14÷2
=4（厘米）
陰影部分面積：
3.14×4²×$\frac{3}{4}$
=3.14×16×$\frac{3}{4}$
=37.68（平方厘米）
陰影部分周長(zhǎng)：
25.12+4×2-4×2+25.12×$\frac{1}{4}$
=25.12+8-8+6.28
=31.4（厘米）
答：陰影部分面積是37.68平方厘米，周長(zhǎng)是31.4厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是求出圓半徑，只要求半徑，即可求出圓面積，陰影部分面積是圓面積的$\frac{3}{4}$，進(jìn)而求出陰影部分的面積；出陰影部分的周長(zhǎng)，陰影部分周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)加上半徑的2倍再減去半徑的2倍加上$\frac{1}{4}$圓周長(zhǎng)．