Question

3．先分別按2：1，3：1，4：1的比畫出長方形放大后的圖形，再觀察下表，并進(jìn)行來判斷．（每個小正方形的邊長為1厘米）

長（厘米）	2	4	6	8
寬（厘米）	1	2	3	4

（1）長方形的長與寬成正比例嗎？為什么？
（2）長方形的周長與長成比例嗎，為什么．

Answer 1

分析 長方形的長和寬分別是4厘米和2厘米，分別按2：1，3：1，4：1的比放大后的長方形的長和寬分別是：4×2=8厘米和2×2=4厘米；4×3=12厘米和2×3=6厘米；4×4=16厘米和2×4=8厘米；據(jù)此畫出長方形即可．
（1）求出長和寬的四個比的比值，然后根據(jù)比值判斷比例關(guān)系即可．
（2）判斷周長與長成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．

解答 解：




（1）因為2：1=4：2=6：3=8：4=2（一定）
所以，長方形的長與寬的比值一定，
所以長方形的長與寬成正比例．
答：長方形的長與寬成正比例．

（2）因為長方形的周長÷2-長=寬，不是比值一定，也不是乘積一定，不符合成正比例和反比例的條件，
所以長方形的周長與長不成比例；
答：長方形的周長與長不成比例．

點評 圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同．
辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，還是對應(yīng)的其它量一定，再做出判斷．