Question

3．先分別按2：1，3：1，4：1的比畫出長(zhǎng)方形放大后的圖形，再觀察下表，并進(jìn)行來判斷．（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米）

長(zhǎng)（厘米）	2	4	6	8
寬（厘米）	1	2	3	4

（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成正比例嗎？為什么？
（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)成比例嗎，為什么．

Answer 1

分析 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是4厘米和2厘米，分別按2：1，3：1，4：1的比放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是：4×2=8厘米和2×2=4厘米；4×3=12厘米和2×3=6厘米；4×4=16厘米和2×4=8厘米；據(jù)此畫出長(zhǎng)方形即可．
（1）求出長(zhǎng)和寬的四個(gè)比的比值，然后根據(jù)比值判斷比例關(guān)系即可．
（2）判斷周長(zhǎng)與長(zhǎng)成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．

解答 解：




（1）因?yàn)?：1=4：2=6：3=8：4=2（一定）
所以，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比值一定，
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成正比例．
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成正比例．

（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)=寬，不是比值一定，也不是乘積一定，不符合成正比例和反比例的條件，
所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)不成比例；
答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)不成比例．

點(diǎn)評(píng) 圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同．
辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，還是對(duì)應(yīng)的其它量一定，再做出判斷．