有12個約數(shù)的最小自然數(shù)為
 
考點:約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理
專題:整除性問題
分析:首先把12分成兩個數(shù)的乘積或3個數(shù)的乘積,用因數(shù)減1當所求自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)個數(shù),從最小的質(zhì)數(shù)2開始考慮,使2的個數(shù)最多,算出乘積比較得出答案.
解答: 解:12=1×12=2×6=3×4=2×2×3,
有12個約數(shù)的自然數(shù)有:
①2×2×…×2×2(11個2),
②2×2×…×2(5個2)×3=96,
③2×2×2×3×3=72,
④2×2×3×5=60;
從以上可以看出只有④的乘積最。
所以有12個約數(shù)的最小自然數(shù)是60.
故答案為:60.
點評:此題主要考查約數(shù)個數(shù)的計算方法:把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),相同質(zhì)因數(shù)個數(shù)加1的連乘積就是這個數(shù)約數(shù)的個數(shù).
練習冊系列答案
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7
8
=14÷
 
=
()
24
=
 
(寫小數(shù))

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1
2
,那么y=
 

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大小比較:
3
8
×
2
5
 
3
8
;            A÷
5
7
 
A÷5×7;-
2
3
 
-
3
5

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