Question

2．甲、乙兩筐梨的質量比是7：5，如果從甲筐取出15kg放入乙筐，那么甲、乙兩筐的質量比是4：9，甲、乙兩筐原來各有多少千克梨？

Answer 1

分析 把這兩筐梨的總千克數(shù)看作單位“1”，其中甲筐的質量占$\frac{7}{7+5}$，從甲筐取出15千克放入乙筐，甲筐的質量為$\frac{4}{4+9}$，也就是說15千克所對應的分率是（$\frac{7}{7+5}$-$\frac{4}{4+9}$），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用15千克除以（$\frac{7}{7+5}$-$\frac{4}{4+9}$）就是兩筐梨的總千克數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用兩筐梨的總千克數(shù)乘原來每筐千克數(shù)所占的分率即可求出甲、乙兩筐原來各有多少千克梨，或先求出其中一筐的千克數(shù)，再用兩筐的總千克數(shù)減去其中一筐的千克數(shù)等于另一筐的千克數(shù)．

解答 解：15÷（$\frac{7}{7+5}$-$\frac{4}{4+9}$）
=15÷（$\frac{7}{12}$-$\frac{4}{13}$）
=15÷$\frac{43}{156}$
=54$\frac{18}{43}$（kg）
54$\frac{18}{43}$×$\frac{7}{7+5}$
=54$\frac{18}{43}$×$\frac{7}{12}$
=31$\frac{32}{43}$（千克）
54$\frac{18}{43}$-31$\frac{32}{43}$=22$\frac{29}{43}$（千克）
答：甲筐梨原來有54$\frac{18}{43}$千克，乙筐有22$\frac{29}{43}$千克．

點評 此題是考查比的應用，關鍵是把比轉化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘、除法法的意義來解答．