Question

∠A：∠B=4：5，∠C=

 

°，∠A=

 

°，∠B=

 

°．

Answer 1

考點：角的度量

專題：平面圖形的認識與計算

分析：觀察圖形可知，∠C和108°角組成一個平角，依據(jù)平角的意義，用180°減去108°即可得到∠C的度數(shù)；再依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去∠C的度數(shù)即可得到∠A與∠B的和，由題干知，∠A：∠B=4：5，因此∠A占∠A與∠B的和的

4

9

，∠B占∠A與∠B的和的

5

9

，根據(jù)按比例分配的方法求解即可．

解答： 解：∠C=180°-108°=72°；
所以∠A+∠B=180°-72°=108°；
∠A=108°×

4

4+5

=108°×

4

9

=48°；
∠B=108°×

5

4+5

=108°×

5

9

=60°；
答：∠C=72°，∠A=48°，∠B=60°．
故答案為：72，48，60．

點評：本題考查了角的度量，關鍵是理解平角的定義以及三角形的內(nèi)角和是180°．